掌握Python Numpy库：深入理解np.corrcoef()函数

本文深入解析了Python Numpy库中的np.corrcoef()函数，通过实例展示了如何计算矩阵间的相关系数。文章首先导入numpy库，然后创建两个矩阵Array1和Array2，通过np.array()函数转换为Numpy数组。接着，使用np.corrcoef()函数计算并展示两个矩阵的相关系数矩阵，结果表明矩阵的对角线元素（自相关）为1，其他元素则表示不同行数据间的相关性。此教程适合希望提升数据处理能力的Python开发者。

核心内容提要：如何在Python中使用np.corrcoef()、Numpy相关系数计算示例、Python矩阵相关性分析、数据科学中的Numpy应用、数学计算中的Python Numpy库

numpy.corrcoef方法详解

numpy.corrcoef(x, y=无, rowvar=True, 偏差=<无值>, ddof=<无值>) 返回Pearson乘积矩相关系数。

cov 有关更多详细信息，请参阅文档。相关系数矩阵R和协方差矩阵C之间的关系是

R的值在-1和1之间，包括-1和1。

参数

• x: array_like
  包含多个变量和观测值的1-D或2-D数组。x的每一行代表一个变量，每一列都是对所有这些变量的单一观察。另见下面的rowvar。
• y: array_like, 可选
  另外一组变量和观察。y具有与x相同的形状。
• rowvar: bool, 可选
  如果rowvar为True（默认值），则每行代表一个变量，并在列中显示。否则，转换关系：每列代表一个变量，而行包含观察。
• 偏见: _NoValue, 可选
  没有效果，请勿使用。自1.10.0版开始不推荐使用。
• ddof: _NoValue, 可选
  没有效果，请勿使用。自1.10.0版开始不推荐使用。

返回

• R: ndarray
  变量的相关系数矩阵。

以下是文章的Markdown格式输出，包括文字和公式内容：

例子：

代码：

import numpy as np
Array1 = [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]
Array2 = [[11, 25, 346], [734, 48, 49]]
Mat1 = np.array(Array1)
Mat2 = np.array(Array2)
correlation = np.corrcoef(Mat1, Mat2)
print("矩阵1=\n", Mat1)
print("矩阵2=\n", Mat2)
print("相关系数矩阵=\n", correlation)

结果：

矩阵1=
 [[1 2 3]
 [4 5 6]]
矩阵2=
 [[ 11  25 346]
 [734  48  49]]
相关系数矩阵=
 [[ 1.          1.          0.88390399 -0.86539304]
 [ 1.          1.          0.88390399 -0.86539304]
 [ 0.88390399  0.88390399  1.         -0.53057867]
 [-0.86539304 -0.86539304 -0.53057867  1.        ]]
Process finished with exit code 0

可以看出函数的返回值还是一个矩阵，结果矩阵的行数结果矩阵的列数==矩阵1的行数矩阵2的行数。

令：

0=[1 2 3] 1=[4 5 6] 2=[11 25 346] 3=[734 48 49]

矩阵中值的意义：

0列 1列 2列 3列

0行 0 0 相关性 0 1 相关性 0 2 相关性 0 3 相关性

1行 1 0 相关性 1 1 相关性 1 2 相关性 1 3 相关性

2行 2 0 相关性 2 1 相关性 2 2 相关性 2 3 相关性

3行 3 0 相关性 3 1 相关性 3 2 相关性 3 3 相关性

自己和自己的相关性最大，值为1，所以对角线的值全为1。

矩阵A =

矩阵B =

A[i]A[j] 表示矩阵A第i行数据与矩阵A第j行数据间的相关性；
A[i]B[j] 表示矩阵A第i行数据与矩阵B第j行数据间的相关性；
B[i]A[j] 表示矩阵B第i行数据与矩阵A第j行数据间的相关性；
B[i]B[j] 表示矩阵B第i行数据与矩阵B第j行数据间的相关性；
A[i]A[i] == B[i]B[i] == 1 自己和自己的相关性为1

nd.corrcoef(A, B) =